课标下小学数学应用题教学新策略

　　一、新课标对应用题的要求。
　　
　　《标准》的“实践与综合应用”领域（笔者用“应用题”这个词表述），是《标准》的一个特色。对这部分内容的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
　　
　　可以看出应用题教学的教育价值定位应更加准确，教育理念应更加明确，呈现形式应更加灵活。更侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力，从而使知识和能力，情感和态度的教育目标融于一体，相得益彰，为个性化的人格教育创造良好的环境。新课程对应用题的编排（要求）有如下特点：
　　
　　（一）应用题学习作为数学学习的一种方式和工具。
　　
　　应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。应用题教学功能的转变决定了它在新课程体系中会有全新的面貌。《标准》倡导的“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型一模型一应用”的方式出现，应用题将成为其中“原型”和“应用”的主要角色；这意味着应用题在数学中的角色将发生变化。
　　
　　（二）题材范围从四则运算应用转向知识综合融会。
　　
　　应用题教学与运算等教学紧密结合，学生在建立数学概念、原理和方法的过程中理解和解答应用题，发展学生根据实际情况和运算意义解决问题的能力，借助生活题材理解概念、原理和方法。应用题的内容涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的每一个方面，涉及计算的应用、概念的构建、法则的推导，等等，成为各部分知识有机联系的融合剂，改变了过去应用题相对独立的知识体系，在教学中不再是孤立的教学过程，而是融合在各个领域中。
　　
　　（三）题型从标准格式变得更丰富形象。
　　
　　呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。采用多种多样的形式如图片、游戏、卡通、表格、文字等，直观形象、图文并茂，素材十分的生动有趣。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？
　　
　　如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。解题的形式可以是多样的，不再是单靠算式来表述，可以是文字、算式结合，可以是文字、图表结合。
　　
　　（四）教学模式从重视结果到重视过程。
　　
　　将应用题教学纳入一般“问题解决”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。尤其要重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型建立。同时允许学生个性化地学习，学同一道应用题，可以是一个问题解决的过程，也可以仅仅是一种习题的练习；解题的过程可以是探索性的尝试、发现与解决的活动，也可以只是同一种策略、方法、思考；鼓励学生利用直觉、进行猜想、预测、合情推理解决问题，让学生经历收集信息、处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法，重视行动、提问、研究和实践。
　　
　　二、课标下小学数学应用题教学新策略。
　　
　　“应用题”这种题型不可能从小学数学中消亡，教师更不应该不敢提“应用题”这一名称。应用题教学的许多优良传统依然必须继承。比如，引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，这些都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得继承的好办法。“问题情境一建立模型一解释应用与拓展”,恰恰是“建立模型”这个重要阶段，在课堂教学过程中被“弱化”,甚至忽视了引导学生构建数学模型。笔者结合新课程人教版教材谈谈在今后的应用题教学中应当注意几点。
　　
　　（一）情境创设要适恰。
　　
　　新课程实施过程中，有不少专家呼吁数学课堂要扎实、有效，不能一味地追求情境的新奇，片面地追求出奇制胜。“实用”既指素材在教学中实用，又指素材要让学生感受到数学与生活的联系，是现实的、有意义的。在教学时，可以根据实际情况，给学生提供一些反映周围世界真实情况的问题情境。比如“平均数”的教学，就可以创设如下情境。
　　
　　比一比，哪组同学每分钟口算成绩好？
　　
　　让学生通过讨论，怎样比较两组的口算成绩，知道人数不同不好直接比总数，产生该怎么比的问题，切入新课。学生很快进入学习状态，从学生身边熟悉的事例作导入，学生容易理解，时间省，效果好。
　　
　　总之，良好的学习情境要服务于教学目标，要联系教学内容选择素材，联系生活实际、特别是学生的生活经验与知识水平，切不可让“情境”增加了学生学习的难度，迷糊了学生；同时，教师要善于把握时机，张弛有度，忌“流连忘返”.
　　
　　（二）教材把握要准确。
　　
　　新课程教材把应用题分散编排，不同年段有不同要求，不同内容下的应用题又有不同的编排意图。比如三年级的“平均数”是编排在“统计”这一节，作为统计中的一个重要概念。改变传统的平均数教学的模式化的要求，不再片面强调“总数量二总份数二平均数”,而是强调平均数的应用价值，体现平均数在统计学上的意义和作用。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。在教学中可以这样处理：
　　
　　教师让学生说说对“本届国家青年男子篮球队队员平均身高2米，最高的队员苏伟身高2. 12米。姚明2004-2005赛季平均每场得分18.5分，2005-2006赛季平均每场得分21.8分……”的理解。特别是“姚明2004-2005赛季平均每场得分18.5分。2005-2006赛季平均每场得分21.8分。”说明什么？学生回答姚明并不是每场都得18.5分或21.8分；姚明今年的平均成绩比去年好，球越打越好了。教师适时地指出：姚明今年的平均成绩比去年好，这个“平均数”可以反映一组数据的总体情况。在对不同的生活事例的解释中，让学生感悟“平均数”,利用探究的知识，解决生活中的实际事例的过程，加深对“平均数”的理解。
　　
　　（三）传统精华要继承。
　　
　　引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得传承的好办法。应用题的传统教学的线段图法、分析法、综合法等，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透、相互储存的，借助于图形、图表、多媒体演示等策略，来帮助解题。合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力，是一种具有广泛迁移性的解任何题都需具备的能力，是一种终生受用的本领。
　　
　　比如：“平均数”教学中，学生对平均数的理解，可以这样展开：教师课件出示三堆不等的积木（（2块、7块、3块），问：要使每堆的积木相等，你有哪些办法？学生展开讨论后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起来再分。
　　
　　教师根据学生回答课件演示，方法一是把第2堆移2块到第一堆，移1块到第3堆，每堆4块。让学生仔细观察移的过程，然后指出这个4就是2.7.3这三个数的平均数。再让学生说说7. 8. 9的平均数是多少，你是怎么想的。暴露学生的思维，体现“平均数”移多补少的本源；同时数形结合，把“形”的操作过程过渡到“数”的思考过程。方法二也根据学生的回答进行操作，再让学生用式子把过程表示出来，体会平均数的作用，理解平均数的计算方法。
　　
　　论文《新课程下小学数学应用题教学的反思》，以提出问题一分析问题一提出解决问题办法构思全文。以当前应用题教学中存在的问题为中心，结合新一轮课程改革小学数学课程标准对应用题的要求，分析存在问题的原因，联系教学中的实例提出切实可行的解决应用题教学中存在问题的新策略。布局合理，结构较完整，但存在一个小小的遗憾，如署名缺少工作单位所在地和邮编，这不免会给读者与作者进行联系带来麻烦。另外，论文中的列表欠规范。
　　
　　因为论文与在课堂上给学生讲解例题不同，论文中的一个完整的“表”应该不能缺少表号和表题。文中的“甲组”:应标为：“表1甲组同学每分钟口算的题数”.该文章中有两个表，则以表1和表2加以区分，如果只有一个表则用表1来表示。表号与表题标在表的左上方或居中的位置。
　　
　　该文章研究的问题有一定的针对性和实用性，是一篇具有实践意义的教学研究论文。它启发小学数学教师和研究者，不断进行教学反思，总结教学实践中的经验，把教学与研究相结合，从研究的角度解决教学中的问题。