大学数学微积分论文专业推荐10篇之第九篇：一阶微分方程积分因子的求法及算例

　　在科学技术高速发展的今天， 数学已经渗透到信息、控制、生物和经济等各个领域， 可以说任何一个科学技术领域几乎都离不开数学。数学的广泛应用势必要求各类专业人员具备一定的数学应用能力。大学数学教育是培养大学生理性思维品格和思辨能力的重要载体， 是开发大学生潜在能动性和创造力的重要手段。微积分是理工科大学生的一门非常重要的基础课[1], 它作为工程教育中的一个重要内容， 目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质。通过数学教育能够培养学生深入细致的洞察和抽象概括能力、逻辑思维能力， 以及严谨的思维和分析判断能力， 这些能力不仅为科学研究所必需， 而且具备这种理性思维品格和能力的人才在当今充满竞争机制的社会里越来越显示出他们的优势。在微积分的教学过程中， 正面临着一个无法回避却又日益突出的矛盾：一方面， 微积分课的学时普遍减少；另一方面， 后续专业课及考研对学生学习这门课又有很高的要求。因此， 改进教学模式， 提高学生的数学能力和解题能力具有重要意义。本文给出了一阶微分方程积分因子的求法， 并给出了算例。

　　一阶微分方程包括可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、齐次方程、贝努里方程和全微分方程共5类。积分因子是微分方程中的一个重要概念， 它是指存在一个函数u （7） x, y （8） , 在一个一阶微分方程的两端同乘以u （7） x, y （8） 后， 能使该微分方程成为全微分方程。所以， 快速而准确地求出一个微分方程的积分因子对于求解一阶微分方程显得非常重要[2].

　　参考文献
　　[1] 同济大学应用数学系。微积分[M].3版。北京：高等教育出版社， 2010
　　[2]高等学校工科数学课程教学指导委员会本科组。高等数学释疑解难[M].北京：高等教育出版社， 1992